Chứng minh căn 7 là số vô tỉ

Hãy nhập thắc mắc của chúng ta, bantin24h.info đã tra cứu hầu hết thắc mắc bao gồm sẵn cho bạn. Nếu ko thỏa mãn nhu cầu với những câu vấn đáp bao gồm sẵn, các bạn hãy tạo ra thắc mắc mới.

Bạn đang xem: Chứng minh căn 7 là số vô tỉ





Gỉa sử(sqrt15)là số hữu tỉ

=>(sqrt15=fracmn)( trong đó(fracmn)là phân số về tối giản)=>(15=fracm^2n^2)hay(15n^2=m^2)(1)

Từ (1) =>(m^2)chia hết mang đến 15=> m chia hết 15

Đặt m=15k((kin Z))=>(m^2=225k^2)(2)

Tđọng (1);(2)=>(15n^2=225k^2)=>(n^2=15k^2)(3)

Từ (3) =>(n^2)phân chia không còn mang đến 15 => n phân tách không còn cho 15

=>(fracmn)chưa phải là phân số buổi tối giản trái cùng với đưa thiết =>(sqrt15)chưa phải là số hửu tỉ

Vậy(sqrt15)là số vô tỉ(dpcm)



​Giả sử (sqrt7)là số hữu tỉ, những điều đó hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng phân số về tối giản(mover n) tứclà(sqrt7 = m over n) . Suy ra(7=m^2 over n^2) hay(7m^2=n^2) (1)

Đảng thức(1) chứng tỏ (m^2vdots7)mà lại 7 là số nguyên tố nên(mvdots7) .

Đặt(m=7k) (k∈ℤ) ta có(m^2=49k^2) (2)

Từ (1) với (2) suy ra (7n^2=49k^2)nên(n^2=7k^2) (3)

Từ (3) ta lại có(n^2vdots7) cùng vì 7 là số ngulặng tố nên (nvdots7).

do đó m cùng n thuộc chia hết mang lại 7 phải phân số(m over n) ko tối giản, trái với giả thiết. Vậy(sqrt7) chưa phải là số hữu tỉ, vì đó(sqrt7) là số vô tỉ


Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 0 Pham Minc Thu vẫn lựa chọn câu vấn đáp này.

Toan Le
Thống kê hỏi đáp

15=3.5 so với vượt số nguyên tố gồm số không giống 2 cùng 5 là số vô tỉ


Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 2
Nguyễn Minch Huy
Thống kê hỏi đáp

trả sử √15 là số hữu tỉ=> √15 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)ko mất tính bao quát đưa sử (a;b) = 1=> 15 = a²/b² a² = 15b²=> a² ⋮ 15=> a ⋮ 15=> a² ⋮ 225=> 15b² ⋮ 225=> b² ⋮ 15=> b ⋮ 15=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)=> giả sử sai=> √15 là số vô tỉ


Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 1
Nguyễn Mỹ Hạnh
Thống kê hỏi đáp

Giả sử bội phản bệnh √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 có thể màn biểu diễn bên dưới dạng phân số tối giản m/n√7 = m/n⇒ 7 = m²/n²⇒ m² = 7n²⇒ m² chia không còn đến n²⇒ m phân tách hết cho n (vô lý bởi vì m/n là phân số tối giản cần m không phân chia không còn đến n)Vậy giả sử bội nghịch bệnh là không nên. Suy ra √7 là số vô tỉ.


Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 2

Học liệu của ĐH Sư phạm Hà Nội


Toán thù Mẫu giáo
Tiếng Anh Mẫu giáo
Tiếng Việt mẫu giáo
Dưới đấy là một vài ba thắc mắc rất có thể tương quan tới câu hỏi cơ mà các bạn gửi lên. Có thể trong những số đó gồm câu trả lời cơ mà bạn cần!
nguyễn quỳnh nga
Tìm kiếm
Báo cáo
Đánh dấu

minh chứng căn2 là số vô tỉchứng tỏ 5 trừ cnạp năng lượng 2 là số vô tỉ

Đọc tiếp...


0
lã huyền nhỏng
Tìm kiếm
Báo cáo
Đánh dấu

minh chứng rằng a) căn 2 là số vô tỉ b) 5 - căn uống 2 là số vô tỉ

Đọc tiếp...
3
ღϮɦẩ๓ йǥųуệϮ ℓyღ
Thống kê hỏi đáp

Xin lỗi , xin lỗi lúc nãy tớ viết gấp thừa yêu cầu râu ông nọ cắn cằm bà cơ . Bây giờ sửa lại ý a)

a) Giả sử(sqrt2)là số hữu tỉ đề xuất suy ra :(sqrt2=fracab)( a ; b(in)N* ) ; ( a ; b ) = 1

(implies)(bsqrt2=a)

(implies)(b^2.2=a^2)

(implies)(a^2)phân chia hết cho(2); mà(2)là số nguim tố

(implies)(a)chia không còn cho(2)

(implies)(a^2)chia hết cho(4)

(implies)(b^2.2)chia không còn cho(4)

(implies)(b^2)chia hết cho(2); mà(2)là số ngulặng tố yêu cầu suy ra(b)phân tách không còn cho(2)

(implies)(left(a;b ight)=2)mâu thuẫn với(left(a;b ight)=1)

(implies)Điều mang sử sai

(implies)(sqrt2)là số vô tỉ ( đpcm )


Đọc tiếp...
Đúng 6 Sai 1
ღϮɦẩ๓ йǥųуệϮ ℓyღ
Thống kê hỏi đáp

a) Giả sử(sqrt2)là số hữu tỉ phải suy ra :(sqrt2=fracab)( a ; b(in)N* ) ; ( a ; b ) = 1

(implies)(bsqrt2=a)

(implies)(b^2.2=a^2)

(implies)(a)chia không còn cho(2); mà(2)là số nguim tố

(implies)(a)chia hết cho(2)

(implies)(a^2)chia không còn cho(4)

(implies)(b^2.2)phân tách không còn cho(4)

(implies)(b^2)chia hết cho(2); mà(2)là số nguim tố

(implies)(b)phân tách không còn cho(2)

(implies)(left(a;b ight)=2)xích míc với(left(a;b ight)=1)

(implies)Điều trả sai

(implies)(sqrt2)là số vô tỉ ( đpcentimet )

b) Giả sử(5-sqrt2)là số hữu tỉ yêu cầu suy ra :(5-sqrt2=m)( m(in)Q )

(implies)(sqrt2=5-m); mà(5)là số hữu tỉ ;(m)là số hữu tỉ đề xuất suy ra :(5-m)là số hữu tỉ

Mà theo câu a ;(sqrt2)là số vô tỉ

(implies)Mâu thuẫn

(implies)(5-sqrt2)là số vô tỉ ( đpcm )


Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 1
ღϮɦẩ๓ йǥųуệϮ ℓyღ
Thống kê hỏi đáp

cậu quăng quật mang đến tớ mẫu thiết bị 5 cùng với cái ấy tớ ghi thừa


Đọc tiếp...
Đúng 1 Sai 0
Nội quy chuyên mục
Giải thưởng hỏi đáp
Nội dung rất có thể cân xứng với bạn
Xếp hạng tuần
Quanh ♡
Điểm SP: 78. Điểm GP: 0.
Phạm Hoàng Khánh Chi
Điểm SP: 74. Điểm GP: 0.
Jeazens
Điểm SP: 64. Điểm GP: 0.

Xem thêm: Top 7 Thành Phố Có Diện Tích Lớn Nhất Việt Nam, Ra Đời Từ Hơn 2


_Vanilla trầm kảm _(✎﹏Phó❖team☆dân❄ngôn )ღ
Điểm SP: 64. Điểm GP: 0.
❖ ☪áø™『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』+( ɻɛɑm ❖๖ۣۜƝƘ-Řþ☆ )
Điểm SP: 46. Điểm GP: 0.
╰☆☆нєν✰.✰νũ❤‿✶(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)
Điểm SP: 46. Điểm GP: 0.
❖๖ۣşĥiŋ❖๖ۣۜ + ( trưởng ๖ۣۜ♪♪ɻëäɱ ţħíçħ ŋɠħę ŋɦạç๖ۣۜ♪♪)_(๖丅ᗴᗩᗰ亗ᒪườᎥ亗☠)+( ✎﹏TΣΔM FAシ)
Điểm SP: 45. Điểm GP: 0.
thắng
Điểm SP: 44. Điểm GP: 0.
Bùi Thùy An
Điểm SP: 40. Điểm GP: 0.
❤Ẩn Danh ❷ƙ❾亗 (ɻɛɑm a hihi + *•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)
Điểm SP: 37. Điểm GP: 0.

Online Math vẫn ttận hưởng 01 mon VIPcho 5 các bạn bao gồm điểm hỏi đáp tối đa mỗi tuần!

Bảng xếp hạng

Tài trợ


sincostancotsinhcoshtanh
⇔⇒⇐→←↔↑↓
Phnghiền toán
+-÷×≠=⊂⊃⊆⊇≈∈∉∃∄≤≥±∓≠∅≃≅≡⋮⋮̸∀
αβγηθλΔδϵξϕφΦμ∂Ωωχσρ∞π∃⊥()<>|/ℕℤℚℝℕ∗
Công thức:
bantin24h.info)